【推荐1】已知直线及平面，下列命题中：
①；②；③；④.
所有正确命题的序号为________.

【推荐2】给出下列命题：
①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；
⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.
其中正确命题的序号是_____.

【推荐3】如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

【推荐1】将正方形沿对角线折起，并使得平面垂直于平面，直线与所成的角为__________.

【推荐2】如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为___________.

【推荐3】对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是______.（填上所有真命题序号）

【推荐1】已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的有____________
①若，，则                            ②若，则
③若，，则      ④若，则

【推荐2】已知直线平面，，那么在平面内过点P与直线m平行的直线有________条.

【推荐3】如图所示，在三棱柱中，过，，的平面与平面的交线为，则与直线的位置关系为__．