如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
且
，
，
，
.
（1）求证：
平面DCF；
（2）设
，当
为何值时，二面角
的大小为
.
且，，，.（1）求证：
平面DCF；（2）设
，当为何值时，二面角的大小为.
更新时间：2021/02/26 08:39:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正方体中
，已知
为
中点，如图所示．
(1)求证：
平面
(2)求异面直线
与
夹角大小．
，已知为中点，如图所示． (1)求证：
平面(2)求异面直线
与夹角大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
分别为
，，
的中点，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，，，分别为，，的中点，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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的底面是以
为底边的等腰直角三角形，且
，各侧棱长均为3.
平面
的中点，线段
上是否存在一点
，使得
的距离与
？若存在，求出此时
的长；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2的正方形，且
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面 平面，底面是边长为2的正方形，且，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，
，
，
.
(1)若M是
的中点，连接
，求证：
.
(2)若
，E为边上的点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，平面平面，，，.(1)若M是
的中点，连接，求证：.(2)若
，E为边上的点，满足，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知在如图所示的五面体
中，四边形是正方形，
，
，
，
，点，在平面内的射影落在直线
上.
(1)设
为
边上任意一点，求证：三棱锥
的体积为定值；
(2)当为中点时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，，，，，点，在平面内的射影落在直线上.(1)设
为边上任意一点，求证：三棱锥的体积为定值；(2)当
为中点时，求平面与平面夹角的余弦值.
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