如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，且
，满足
，
.
（1）证明：
.
（2）若G为侧面
上一动点，且EG
平面
，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
中，底面ABC，，且，满足，.（1）证明：
.（2）若G为侧面
上一动点，且EG平面，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
20-21高二上·安徽芜湖·期末 查看更多[3]
安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
更新时间：2021/02/27 17:11:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知边长为2的正方体
中，
，
，平面
与
相交于点G，与
相交于点H.
(1)当
，求
，
的值；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的正切值.
中，，，平面与相交于点G，与相交于点H.(1)当
，求，的值；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的正切值.
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解答题-作图题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
，
分别是棱
，
上的动点（不与顶点重合）.作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】正方体中，
与
交于点O，点E为
的中点，点F在上，且平面
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，与交于点O，点E为的中点，点F在上，且平面平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱台中，
平面，两底面均为正方形，
，点在线段上，且
.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，两底面均为正方形，，点在线段上，且.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，点
为棱的中点，点
是线段
上的一动点，
.
(1)证明：
；
(2)设直线
与平面
所成角为
，求
的取值范围.
中，，点为棱的中点，点是线段上的一动点，. (1)证明：
；(2)设直线
与平面所成角为，求的取值范围.
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适中
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【推荐3】如图，正方形的边长为
，、分别为、
的中点，将正方形沿着线段
折起，使得
，设为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)设
、
分别为线段
、
上一点，且
平面
，求线段
长度的最小值．
的边长为，、分别为、的中点，将正方形沿着线段折起，使得，设为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)设
、分别为线段、上一点，且平面，求线段长度的最小值．
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