已知抛物线C：
的焦点坐标为F，焦点到准线的距离与抛物线通经长度的和为
，过点P(1，0)的直线l交C于A，B两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）请从以下条件中选择一个作为条件，求出直线l的方程.
条件：①
②
③
(若多做，则默认第一种选择作为答案)
的焦点坐标为F，焦点到准线的距离与抛物线通经长度的和为，过点P(1，0)的直线l交C于A，B两点.（1）求抛物线的方程；
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条件：①
②③(若多做，则默认第一种选择作为答案)
更新时间：2021-01-27 19:46:47
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2.
(1)求
的方程；
(2)若
为直线
上的一动点，过作抛物线的切线
为切点，直线
与
交于点
，过作的垂线交于点
，当
最小时.求
.
的焦点到准线的距离为2.(1)求
的方程；(2)若
为直线上的一动点，过作抛物线的切线为切点，直线与交于点，过作的垂线交于点，当最小时.求.
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【推荐2】如图所示，已知抛物线E：，其焦点与准线的距离为6，过点
作直线
，
与E相交，其中与E交于A，B两点，与E交于C，D两点，直线AD过E的焦点F，若AD，BC的斜率为
，
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)问
是否为定值？如是，请求出此定值；如不是，请说明理由．
，其焦点与准线的距离为6，过点作直线，与E相交，其中与E交于A，B两点，与E交于C，D两点，直线AD过E的焦点F，若AD，BC的斜率为，． (1)求抛物线E的方程；
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解题方法
【推荐3】分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为
，焦点坐标为
和
的双曲线
（2）离心率
，准线方程为
的椭圆
（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线
（1）离心率为
，焦点坐标为和的双曲线（2）离心率
，准线方程为的椭圆（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线
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【推荐1】设抛物线
的焦点为，经过点的动直线交抛物线
于
两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；
(3)若点M是抛物线的准线与
轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点的直线与抛物线交于
两点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
的焦点为，经过点的动直线交抛物线于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；(3)若点M是抛物线
的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点的直线与抛物线交于两点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
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解题方法
【推荐2】已知拋物线
，过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线，分别交抛物线于点
和点
的中点分别为
.
(1)若直线的斜率为2，求直线
的方程；
(2)求线段的中点
的轨迹方程.
，过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线，分别交抛物线于点和点的中点分别为.(1)若直线
的斜率为2，求直线的方程；(2)求线段
的中点的轨迹方程.
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到焦点的距离为d.
，求抛物线的标准方程；
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设点P的轨迹为曲线C.①点P到
的距离比P到y轴的距离大
；②过点的动圆恒与y轴相切，FP为该圆的直径.在①和②中选择一个作为条件.
(1)选择条件：________，求曲线C的方程；
(2)设直线
与曲线C相交于M，N两点，若
，求实数k的值.
的距离比P到y轴的距离大；②过点的动圆恒与y轴相切，FP为该圆的直径.在①和②中选择一个作为条件.(1)选择条件：________，求曲线C的方程；
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与曲线C相交于M，N两点，若，求实数k的值.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点是，若过焦点的直线与相交于，
两点，所得弦长
的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
是抛物线上两个不同的动点，
为坐标原点，若
，
，为垂足，证明：存在定点，使得为定值.
：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为4.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，若，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值.
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