若椭圆C：
上有一动点P，P到椭圆C的两个焦点
的距离之和等于
，
的面积最大值为1，
（I）求椭圆的方程；
（II）若过点
的直线
与椭圆C交于不同两点A、B，
（O为坐标原点）且
，求实数
的取值范围．
上有一动点P，P到椭圆C的两个焦点的距离之和等于，的面积最大值为1，（I）求椭圆的方程；
（II）若过点
的直线与椭圆C交于不同两点A、B，（O为坐标原点）且，求实数的取值范围．
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更新时间：2016-12-01 22:57:41
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知圆
，点
，
是圆上一动点，点
在线段
上，点
在半径
上，且满足
.
（1）当在圆上运动时，求点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线与轨迹交于点
（不在
轴上），垂直于的直线交于点
，与
轴交于点
，若
，求点横坐标的取值范围.
，点，是圆上一动点，点在线段上，点在半径上，且满足.（1）当
在圆上运动时，求点的轨迹的方程； （2）设过点
的直线与轨迹交于点（不在轴上），垂直于的直线交于点，与轴交于点，若，求点横坐标的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
和定点
，P是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点M，设动点M的轨迹为曲线E，且曲线E与直线
相切.
(1)求曲线E的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l与曲线E交于A，B两点.
（ⅰ）求k的取值范围；
（ⅱ）求
面积的最大值.
和定点，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点M，设动点M的轨迹为曲线E，且曲线E与直线相切.(1)求曲线E的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l与曲线E交于A，B两点.（ⅰ）求k的取值范围；
（ⅱ）求
面积的最大值.
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，
，抛物线E：
的焦点是点
.
是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求
的面积的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知双曲线
的焦点是椭圆
：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，
在椭圆上，且
，记直线
在轴上的截距为
，求的最大值.
的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆
的方程；（2）设动点
，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，点在轴上，过点的直线交椭圆交于
，两点．
①若直线
的斜率为
，且
，求点的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．①若直线
的斜率为，且，求点的坐标；②设直线
，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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与椭圆
相交于
，焦距为
，求线段
与向量
互相垂直（其中
时，求椭圆长轴长的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知A，B分别为曲线C：
+y2＝1（y≥0，
＞0）与x轴的左、右两个交点，直线过点B，且与x轴垂直，S为上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．
（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧
的三等分点，试求出点S的坐标；
（2）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在，使得O，M，S三点共线？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
+y2＝1（y≥0，＞0）与x轴的左、右两个交点，直线过点B，且与x轴垂直，S为上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧
的三等分点，试求出点S的坐标；（2）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在
，使得O，M，S三点共线？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，过
作斜率为
的直线交椭圆于
、
两点，、、互不重合.
（1）对于给定的，若
，求的取值范围（用表示）；
（2）对于给定的
满足
（
且
），当
（
为坐标原点）的面积最大时，求椭圆的标准方程（用表示）.
的离心率为，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，、、互不重合.（1）对于给定的
，若，求的取值范围（用表示）；（2）对于给定的
满足（且），当（为坐标原点）的面积最大时，求椭圆的标准方程（用表示）.
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的面积为
．
交椭圆于
为直径的圆内，求实数
