【推荐1】为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处设一个宣讲站，记点到三个乡镇的距离之和为．

(1)设 ，将表示为的函数；
(2)试利用（1）的函数关系式确定宣讲站的位置，使宣讲站到三个乡镇的距离之和最小．

【推荐2】一胸针图样由等腰三角形及圆心在中轴线上的圆弧构成，已知，.为了增加胸针的美观程度，设计师准备焊接三条金丝线且长度不小于长度，设.

（1）试求出金丝线的总长度，并求出的取值范围；
（2）当为何值时，金丝线的总长度最小，并求出的最小值.

【推荐3】在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小；
(2)边上有一点，满足，且，求周长的最小值.

【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
(1)求B；
(2)若D为AC的中点，且，求的面积．

【推荐2】已知在中，内角A，，所对的边分别为，，，且，.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长.

【推荐3】的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且且.求的取值范围.

【推荐1】如图，在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，的最小值为．

(1)求该正四面体的棱长；
(2)当取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，且的面积，求a，b的值；
(2)若，判断的形状．

【推荐3】在中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD,
(1)求面积
(2)证明为钝角三角形