【推荐1】已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中）.

	0	2	0		0

（1）请写出函数的最小正周期和解析式；
（2）求函数在区间上的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中向量，．
（1）若为锐角三角形，求的取值范围；
（2）保持上每点的纵坐标不变，将横坐标缩小到原来的一半得到函数，求在区间的单调递增区间．

【推荐3】(本题共12分） 已知.

(1)求 的单调递增区间；

(2)在中若的最大值为，求的面积.

【推荐1】如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处.

（1）已知在时刻时距离地面的高度，求时距离地面的高度；
（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

【推荐2】如图，某地有一条宽为的公路,该公路在A处为直角弯道现有一辆“斯太尔”型大货车要通过该弯道,已知该货车的宽为，长为.

（1）假设该货车刚好能通过该弯道，且，试求货车长l关于的函数关系式，并写出定义域；
（2）若该货车的长为16 m，则它能否顺利通过该弯道？请说明理由.

【推荐3】如图，郊外有一边长为200m的菱形池塘ABCD，塘边AB与AD的夹角为60°，拟架设三条网隔BE，BF，EF，把池塘分成几个不同区域，其中网隔BE与BF相互垂直，E，F两点分别在塘边AD和DC上，区域BEF为荷花种植区域．记∠ABE＝，荷花种植区域的面积为Sm²．

（1）求S关于的函数关系式；

（2）求S的最小值．

【推荐1】进博会期间，有一个边长的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以为圆心，为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边和上，设.

（1）当时，求出矩形的面积（精确到）；
（2）用表示矩形的面积，并求出矩形的面积的最大值（精确到）.

【推荐2】如图，某湖有一半径为百米的半圆形岸边，现决定在圆心处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距百米的点处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，.定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”.设.

（1）若，求“直接监测覆盖区域”的面积；
（2）试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大.

【推荐3】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，路宽米.设

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到米）

【推荐1】在中，内角A、B、C的对边分别为，且满足.
(1)求；
(2)若的面积，求的最小值.

【推荐2】已知，，分别是内角，，所对的边，且满足，若为边上靠近的三等分点，，求：
（1）求的值；
（2）求的最大值.

【推荐3】在中，角所对边分别为，且.

(1)求角；
(2)若，，试求的最小值.