如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.
更新时间：2021-02-06 20:37:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
与棱
相交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，是的中点，与棱相交于点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
．
(1)判断直线
与平面
的位置关系，并证明；
(2)求平面
与平面
所成二面角
余弦值的绝对值．
中，平面，，． (1)判断直线
与平面的位置关系，并证明；(2)求平面
与平面所成二面角余弦值的绝对值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
求证：
(1)AN
平面A1MK；
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
求证：
(1)AN
平面A1MK；(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
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名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
平面ABC，
和
均为正三角形，
，点M为线段CD上一点．
(1)求证：
；
(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点． (1)求证：
；(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，在矩形中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使为
，且平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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中，
，
，
，
，
的中点，
，
平面
.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
