已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
是各项均为正数的等比数列，且，，求数列的前项和.
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（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅰ卷）
更新时间：2021-04-14 21:28:36
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相似题推荐
【推荐1】已知数列
的前n项和为，且
对一切正整数n成立
（1）求出数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且对一切正整数n成立（1）求出数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为
.证明：
的前项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为.证明：
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，__________.请在①
；②
，
，
成等比数列；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
【推荐1】设等差数列的前n项和为
，等比数列的前n项和为
，已知
，
，
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，求
；
（3）设数列
，求
的前n项和
．
的前n项和为，等比数列的前n项和为，已知，，，．（1）求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，，求；（3）设数列
，求的前n项和．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】甲、乙两个容器中分别盛有浓度为10％，20％的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液，将其倒入对方的容器并搅匀，这称为一次调和．记
，
，经
次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为
，
．
(1)试用
，
表示，．
(2)证明：数列
是等比数列，并求出，的通项．
，，经次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为，．(1)试用
，表示，．(2)证明：数列
是等比数列，并求出，的通项．
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．
时，请在数列
，使得
成等比数列；
时，若
满足
，使得
是等比数列．求数列
的通项公式．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】数列
是等差数列，其前项和为，
，
，是等比数列，公比
，
，
（1）求数列、的通项公式；（2）若
，求数列
的前项和．
是等差数列，其前项和为，，，是等比数列，公比，，（1）求数列
、的通项公式；（2）若，求数列的前项和．
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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