设等差数列
的前n项和为
，等比数列
的前n项和为
，已知
，
，
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，求
；
（3）设数列
，求
的前n项和
．
的前n项和为，等比数列的前n项和为，已知，，，．（1）求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，，求；（3）设数列
，求的前n项和．
更新时间：2021-08-24 09:06:52
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【推荐1】如图，将一个边长为
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作
(1)求
的周长；
(2)求所围成的面积；
(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作 (1)求
的周长；(2)求
所围成的面积；(3)当
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【推荐2】已知数列的前n项和
满足
，且
（1）求数列的通项公式
；
（2）记
，
为的前
项和，求使
成立的的最小值.
的前n项和满足，且（1）求数列的通项公式
；（2）记
，为的前项和，求使成立的的最小值.
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a32，S7＝56．
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【推荐1】已知
是公差为
的等差数列，它的前项和为，等比数列
的前项和为，
，
，
.
（1）求公差的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若，判别
是否有解，并说明理由.
是公差为的等差数列，它的前项和为，等比数列的前项和为，，，.（1）求公差
的值；（2）若对任意的
，都有成立，求的取值范围；（3）若
，判别是否有解，并说明理由.
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【推荐2】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15.
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设bn
，求数列{bn}的前n项和Tn.
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设bn
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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是等比数列
；
，求
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【推荐1】已知等差数列中，
，公差
，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.
(1)求的值；
(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，求
.
中，，公差，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.(1)求
的值；(2)设
中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，求.
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【推荐2】设数列为等比数列，且
，数列满足
且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
是的前n项和，求.
为等比数列，且，数列满足且.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
是的前n项和，求.
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解题方法
【推荐1】若数列满足
(1)求
及的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和，求
满足(1)求
及的通项公式；(2)若
，数列的前n项和，求
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项；
(2)设数列满足
，记的前n项和为，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项；(2)设数列
满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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成等差数列．
，求数列
