已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求数列的通项；
(2)设数列
满足
，记的前n项和为
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项；(2)设数列
满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2023-05-31 18:14:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和为，点
在直线
上，数列的前项和为，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为
．
的前项和为，点在直线上，数列的前项和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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【推荐2】已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，等比数列{bn}的公比为q(q>1)，且b3＋b4＋b5＝28，b4＋2是b3和b5的等差中项．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn＝bn＋
，{cn}的前n项和记为Tn，若2Tn≥m对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn＝bn＋
，{cn}的前n项和记为Tn，若2Tn≥m对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】设正项数列
的前n项和为，且满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若正项等比数列
满足
，
，且
，数列的前n项和为，若对任意
，均有
恒成立，求实数m的取值范围.
的前n项和为，且满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）若正项等比数列
满足，，且，数列的前n项和为，若对任意，均有恒成立，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和；
（3）记
，是否存在实数使得对任意的
，恒有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和；（3）记
，是否存在实数使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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的等差数列
中，
，
.
的通项公式；
，令
，求数列
的前n项和
【推荐1】设数列的前项和为，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若对所有的，都有
，求实数的取值范围．
的前项和为，且，．（1）求
的通项公式；（2）设
，若对所有的，都有，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
，
，且
．
(1)求
；
(2)求证：
．
的前n项和为，，，且．(1)求
；(2)求证：
．
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的前
是公差为
的等差数列.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知数列为等差数列，且
，
（Ⅰ）求数列的通项，及前项和
（Ⅱ）请你在数列的前4项中选出三项，组成公比的绝对值小于1的等比数列的前3项，并记数列的前n项和为
．若对任意正整数
，不等式
恒成立，试求
的最小值．
为等差数列，且，（Ⅰ）求数列
的通项，及前项和（Ⅱ）请你在数列
的前4项中选出三项，组成公比的绝对值小于1的等比数列的前3项，并记数列的前n项和为．若对任意正整数，不等式恒成立，试求的最小值．
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名校
解题方法
【推荐2】正项数列的前项和为，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求的前项和为.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
对一切恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.（Ⅰ）试求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求的前项和为.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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已知
.
，并证明
个条件中选
个作为本小题的条件，证明：
.①
②
.
