若
为双曲线
的左焦点，过原点的直线
与双曲线
的左、右两支各交于
，
两点，则
的取值范围是_______ ．
为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是
更新时间：2021-01-17 08:50:04
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【推荐1】对于函数
（其中
是自然对数的底数），若存在实数
使得
在
上恒成立，则称函数
具有性质“
”.给出下列函数：①
②
；③
；④
.其中具有性质“”的所有函数的序号为__________ ．
（其中是自然对数的底数），若存在实数使得在上恒成立，则称函数具有性质“”.给出下列函数：①②；③；④.其中具有性质“”的所有函数的序号为
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，都有
，则实数
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.若对于任意，都有，则实数的值为
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的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是
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,则λ＝________ .
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【推荐2】以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________ ．（写出所有真命题的序号）
①设
为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线
与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线
，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为
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，则双曲线的离心率为
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【推荐1】已知点O为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为
，若点P在双曲线C的右支上，且
，则双曲线C的实轴长为__________ ．
的左、右焦点分别为，若点P在双曲线C的右支上，且，则双曲线C的实轴长为
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【推荐2】已知抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，过点的直线的法向量
，与
轴以及的左支分别相交，两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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过双曲线
的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴长为
