如图，在直角梯形
中，
，且
，直角梯形
可以通过直角梯形以直角
为旋转轴得到．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，且，直角梯形可以通过直角梯形以直角为旋转轴得到．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-05-06 14:28:57
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，设平面
与平面
的交线为直线
．
(1)证明：∥平面
；
(2)若
平面
，证明：平面
平面
．
的底面是平行四边形，设平面与平面的交线为直线．(1)证明：
∥平面；(2)若
平面，证明：平面平面．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面，
，且
，点
为
中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）直线
和平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，平面平面，，且，点为中点.（1）证明：平面
平面；（2）直线
和平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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中，
，
，
分别在线段
和
上，且
，
为
为折痕将
折起，使点
的位置，且平面
平面
.
平面
；
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，
，E是CD的中点，将
沿AE折起至
的位置，使得平面
平面ABCE，如图2．
(1)证明：平面平面PBE．
(2)M为CE的中点，求直线BM与平面PAM所成角的正弦值．
，E是CD的中点，将沿AE折起至的位置，使得平面平面ABCE，如图2．(1)证明：平面
平面PBE．(2)M为CE的中点，求直线BM与平面PAM所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱
，
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，
，求直线AG与平面
所成角的正弦值.
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求直线AG与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
上靠近
的三等分点.
，使得
平面
，若不存在，请说明理由；若存在，请求出
的值；
，
，点
的距离为
，且点
内部，求直线
与平面
所成角的正弦值.
