如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直且长度分别为1，2，2，若
，且向量
与
夹角的余弦值为
．
（1）求
的值；
（2）求二面角
的正弦值．
中，已知棱，，两两垂直且长度分别为1，2，2，若，且向量与夹角的余弦值为．（1）求
的值；（2）求二面角
的正弦值．
更新时间：2021-05-10 08:58:07
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【推荐1】如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
.D,E分别为
,
的中点,过
的平面与
,
相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
(1)求证:
;
(2)求直线与平面
所成角的大小;
(3)若直线
与直线
所成角的余弦值
时,求
的长.
中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成角的大小;(3)若直线
与直线所成角的余弦值时,求的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知棱
两两垂直，长度分别为1，2，2. 若
，且向量
与
夹角的余弦值为
.的值；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，已知棱两两垂直，长度分别为1，2，2. 若，且向量与夹角的余弦值为.
的值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，底面
是
上的动点（不含端点）．
时，求
的值；
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，
是边长为4的正三角形，
，
，点
在底面上的投影为点
.
(1)求证：平面
平面.
(2)求二面角
的余弦值.
中，是边长为4的正三角形，，，点在底面上的投影为点.(1)求证：平面
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，底面为直角梯形，
分别为棱
的中点，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点，. (1)证明：
四点共面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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