如图，在五面体
中，底面四边形
为正方形，面
面
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为正方形，面面，．（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-05-13 11:23:51
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．
（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．
（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知平面
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形为直角梯形，
//
，
，点
为的重心，
为
中点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若直线
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，.（Ⅰ）当
时，求证：//平面；（Ⅱ）若直线
与所成角为，试求二面角的余弦值.
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所在的平面互相垂直，且
，
，点M是线段
平面
；
的大小；
与
所成的角恰为
？若存在，请求出
的长，若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是以为直径的半圆上异于点
的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(1)求证：
；
(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证：//
;
②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且(1)求证：
；(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为,①求证：
//;②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC
AD，∠ADC＝90°，BC＝CD
AD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．
（1）求证：BEFG；
（2）若PC与AB所成的角为，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．
AD，∠ADC＝90°，BC＝CDAD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．（1）求证：BE
FG；（2）若PC与AB所成的角为
，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐3】四棱锥
中，底面为平行四边形，已知
，
，
，
.
（1）设平面
与平面
的交线为l，求证：
；
（2）求证：
.
中，底面为平行四边形，已知，，，.（1）设平面
与平面的交线为l，求证：；（2）求证：
.
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