已知等比数列
的公比为
，前
项和为
，
，且
是
与
的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设
，
的前项和为
，证明：
.
的公比为，前项和为，，且是与的等差中项.（1）求
的通项公式；（2）设
，的前项和为，证明：.
更新时间：2021-05-17 18:25:29
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解题方法
【推荐1】已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为2，公差为3的等差数列，am＋1，am＋2，…，a2m是首项为2，公比为2的等比数列(其中m≥3，m∈N*)，并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立.
（1）当m＝14时，求a1000；
（2）若a52＝128，试求m的值.
（1）当m＝14时，求a1000；
（2）若a52＝128，试求m的值.
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【推荐2】已知等比数列的前n项和为，且对
，
恒成立，
，
．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且对，恒成立，，．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)设
，求证：．
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，
成等差数列，又数列
，
，且数列
对任意
，
恒成立，求m的最小值．
解答题-证明题
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【推荐1】在数列中，
，
（
，
是常数）.
（1）当
，
时，求数列的通项公式；
（2）当
，
时，设
，求证数列是等比数列；
（3）在（2）的条件下，记
，
，求证：
.
中，，（，是常数）.（1）当
，时，求数列的通项公式；（2）当
，时，设，求证数列是等比数列；（3）在（2）的条件下，记
，，求证：.
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【推荐2】已知各项均为正数的等比数列
前项和为，且，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求.
前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求.
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；正项数列
，
．
，数列
前
，求
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【推荐1】已知数列
满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求数列
的通项；
（2）设
=
，
求证：
，
．
满足：，（其中为自然对数的底数）．（1）求数列
的通项；（2）设
=，求证：，．
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【推荐2】已知等差数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（
），数列的前项和为，求使
的最小正整数．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
（），数列的前项和为，求使的最小正整数．
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，
.
，求数列
