已知函数
.
（1）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）求证：
（
且
）；
.（1）若
时，恒成立，求的取值范围；（2）求证：
（且）；
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新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2021-05-14 09:20:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论极值点的个数；
(3)若
是的一个极值点，且
，证明：
.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)讨论
极值点的个数；(3)若
是的一个极值点，且，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】已知
是曲线
上的点，
，
是数列
的前
项和，且满足
，
，
．
(1)证明：数列
是常数数列；
(2)确定的取值集合
，使
时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，直线
的斜率随单调递增．
是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，．(1)证明：数列
是常数数列；(2)确定
的取值集合，使时，数列是单调递增数列；(3)证明：当
时，直线的斜率随单调递增．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
，
，
，令
．
(1)
，研究函数的单调性；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
(3)
，正实数
，
满足
，证明：
．
，，，令．(1)
，研究函数的单调性；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)
，正实数，满足，证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，其中
.
(1)当
时，分别求
和
时的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)当
时，分别求和时的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求整数a的最大值．
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．
在点
处的切线方程；
时，
，求实数
．
