已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第五模拟）
更新时间：2021-05-21 19:50:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】四棱锥
的底面是矩形，
，侧面
底面OBCD．
(1)求证：
底面OBCD；
(2)若
，二面角
的大小为120°，求四棱锥的体积．
的底面是矩形，，侧面底面OBCD．(1)求证：
底面OBCD；(2)若
，二面角的大小为120°，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四面体中，
，
分别是线段
，上的点且
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，满足
，点M在CD上，且
，
为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且
.
(1)求证：
面ABC；
(2)若二面角
的平面角的大小为
，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
中，满足，点M在CD上，且，为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且.(1)求证：
面ABC；(2)若二面角
的平面角的大小为，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点
分别是棱
上的点满足
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点分别是棱上的点满足．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，点
上，且满足
，将
沿
翻折，使翻折后的二面角
的余弦值为
，如图2．
；
与平面
所成角的正弦值．
