如图，在棱长为
的正方体
中，
点是
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）求三棱锥
外接球的表面积．
的正方体中，点是的中点．（1）证明：
平面; （2）求三棱锥
外接球的表面积．
20-21高一下·浙江·期末 查看更多[3]
山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】
更新时间：2021-06-03 08:37:56
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【推荐1】体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形)的全面积分别是
，试比较它们的大小.
，试比较它们的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面
的交线为l，判断l与
的位置关系，并证明；
(2)若
与平面
所成的角为
，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，. (1)设平面
与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.
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的球
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正四面体
的内切球的表面积为
．
(1)求该内切球的半径；
(2)过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，求所得截面的面积．
的内切球的表面积为．(1)求该内切球的半径；
(2)过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体
，求所得截面的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的一个菱形，若
，异面直线
与
所成的角为
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求四棱倠的内切球的表面积
．
中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为． (1)求证：平面
平面；(2)求四棱倠
的内切球的表面积．
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平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
为等边三角形，
，M，N分别是PB，CD的中点.
平面PAD；
的外接球的表面积为
，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
为的中点，
平面且
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，为的中点，平面且，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直三棱柱中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面
；
（Ⅱ）求点
到平面BMC的距离．
中，,∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面
；（Ⅱ）求点
到平面BMC的距离．
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的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
；
为
，求直线
和平面
