如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面
的交线为l，判断l与
的位置关系，并证明；
(2)若
与平面
所成的角为
，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，. (1)设平面
与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.
更新时间：2023-07-06 08:59:52
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【推荐1】已知三棱锥
，
，
平面
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，
四点均在球
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.
（1）若
，求异面直线
和
所成角的大小；
（2）若三个相邻侧面的对角线长分别为
，2，
,求外接球的表面积.
.（1）若
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(2)求四面体
的外接球体积与四棱锥
的体积之比．
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【推荐2】如图所示，已知斜三棱柱，侧面
为菱形，点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体外接球的表面积.
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平面；(2)求四面体
外接球的表面积.
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【推荐1】如图，五面体ABCDEF中，四边形ABCD为等腰梯形，
，且
.
(1)求证：
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(2)若平面
平面ABCD，且平面
平面ABCD，求二面角
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
为上的点，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且
，求三棱锥
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中，，，为上的点，平面.(1)求证：
平面；(2)若
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【推荐3】在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面
平面
．
(1)若G为线段PC的中点，求证：
．
(2)若平面
平面ABCD，
为等边三角形，若二面角
的余弦值
，求
的值．
中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．(1)若G为线段PC的中点，求证：
．(2)若平面
平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，其中
，
，
，
为棱
的中点，
是棱
上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，其中，，，为棱的中点，是棱上一点，且．(1)证明：
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【推荐2】矩形ABCD，PD
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为
，PB与平面ABD成
，求：
（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面平面，
，，
，
，
，
，分别为
，
的中点，
（1）求证：，
，
，
四点在同一球面上，并说明球心及半径；
（2）画出平面
与平面的交线（不需要写画法）．
（3）设平面与平面的交线为
，直线与平面所成角的正切值为
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小．
中，平面平面，，，，，，，分别为，的中点，（1）求证：
，，，四点在同一球面上，并说明球心及半径；（2）画出平面
与平面的交线（不需要写画法）．（3）设平面
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