矩形ABCD，PD
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为
，PB与平面ABD成
，求：
（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为，PB与平面ABD成，求：（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
更新时间：2021-03-23 10:39:09
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【推荐1】已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
(2)若点B到平面ADE的距离为
，求正实数a的值．
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；(2)若点B到平面ADE的距离为
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解题方法
【推荐2】如图，在空间四边形
中，
，
分别是
的中点，
，求
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【推荐3】如图，已知
是底面为正方形的长方体，
，
，
为
的中点，
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
是底面为正方形的长方体，，，为的中点，(1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
．
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角
的大小；（Ⅱ）求点
到平面的距离．
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【推荐2】已知在梯形中，//
分别是
，
上的点，
//
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点C到平面BDF的距离.
中，//分别是，上的点，//，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点C到平面BDF的距离.
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，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
.
平面AEF；
的大小.
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【推荐1】如图，在正四棱柱中，
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱的交点为Q．
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为Q． (1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面是直角梯形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点M，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，底面是直角梯形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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，
分别是
，
平面
；
与平面
所成的角为
的体积.
