如图，在正四棱柱
中，
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面
所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱
的交点为Q．
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为Q． (1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
更新时间：2024-01-27 20:02:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在正四棱柱中，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值．
中，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，三棱柱
中，
，面
面
，
，
与
相交于
．
(1)求证：
面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，面面，，与相交于．(1)求证：
面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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，
，点
平面
；
的余弦值；
与平面
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面
成
角.
（1）求的长；
（2）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.（1）求
的长；（2）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，E、F分别是PC、AD中点.
(1)判断直线DE与平面
的位置关系；
(2)若PB与平面所成角为
，求平面与平面
所成二面角大小的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，E、F分别是PC、AD中点.(1)判断直线DE与平面
的位置关系；(2)若PB与平面
所成角为，求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥在底面是矩形，
平面，
、
分别是、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成的角的大小．
在底面是矩形，平面，、分别是、的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的大小．
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