如图，已知
是底面为正方形的长方体，
，
，
为
的中点，
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
是底面为正方形的长方体，，，为的中点，(1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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更新时间：2022-11-16 23:29:32
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．
（1）证明：
平面
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求四棱锥
的体积．
中，侧棱底面，，为的中点，，．（1）证明：
平面（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求四棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
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真题
解题方法
【推荐2】如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知空间几何体
中，
是边长为2的等边三角形，
是腰长为2的等腰直角三角形，四边形
是正方形.
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰直角三角形，四边形是正方形. (1)设平面
平面，求证：；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，是
的延长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当平面
平面时，求
的值.
中，，是的延长线上一点，过三点的平面交于，交于（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）当平面
平面时，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在多面体中，
平面，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，是以
为直角的等腰三角形．
(1)证明：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段的长度．
中，平面，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形． (1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长度．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方体
中，点是的中点.
（1）求
与
所成的角的余弦值；
（2）求
与平面
所成的角正弦值.
中，点是的中点.（1）求
与所成的角的余弦值；（2）求
与平面所成的角正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图,在平行四边形
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面,
,点在线段
上运动,且
.
（1）当
时,求异面直线
与
所成角的大小;
（2）设平面
与平面
所成二面角的大小为
（
）,求
的取值范围.
中,,,,四边形为矩形,平面平面,,点在线段上运动,且.（1）当
时,求异面直线与所成角的大小;（2）设平面
与平面所成二面角的大小为（）,求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
，顶点
在底面上的射影恰为
点，且
．
(1)分别求出与底面、棱
所成的角的大小；
(2)在棱
上确定一点，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值．
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．(1)分别求出
与底面、棱所成的角的大小；(2)在棱
上确定一点，使，并求出二面角的平面角的余弦值．
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