【推荐1】在正三棱柱中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知三棱锥的所有棱长均为3，球O与棱PA，PB，PC都相切，且平面ABC被球O截得的截面面积为，则球O的半径为（       ）．

A．1

B．

C．

D．或

【推荐3】已知在四面体中，，其余棱长均为，则该四面体外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下的沙，则该沙漏的一个沙时大约是（       ）

A．1895秒

B．1896秒

C．1985秒

D．2528秒

【推荐2】四个半径为1的球两两相切，则他们的外切四面体棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知三棱锥的棱，，两两互相垂直，，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在四棱锥中，侧面底面，侧面是正三角形，底面是边长为的正方形，设是该四棱锥外接球表面上的动点，则三棱锥的体积最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知三棱锥中三组相对的棱长分别相等，长度分别为，，，其中，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正三棱锥中，，，，则正三棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．