已知正方形的边长为4，
､
分别为
､
的中点，以
为棱将正方形
折成如图所示的60°的二面角，点
在线段
上.
（1）若为的中点，且直线
与由
，
，三点所确定平面的交点为
，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）是否存在点，使得直线
与平面所成的角为60°？若存在，求线段
的长，若不存在，请说明理由.
､分别为､的中点，以为棱将正方形折成如图所示的60°的二面角，点在线段上.（1）若
为的中点，且直线与由，，三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）是否存在点
，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-05-07 08:37:05
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解答题-问答题
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【推荐1】已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3,E,F分别为CC1,BB1上的的点,且EC=3FB=3,点M是线段AC上的动点
(1)试确定点M的位置,使BM//平面AEF,并说明理由
(2)若M为满足(1)中条件的点,求三棱锥M一AEF的体积.
(1)试确定点M的位置,使BM//平面AEF,并说明理由
(2)若M为满足(1)中条件的点,求三棱锥M一AEF的体积.
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【推荐2】已知四棱锥
中，
平面，
，
，
，是线段的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段
上确定一点
，使得
平面
，并加以证明．
中，平面，，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）试在线段
上确定一点，使得平面，并加以证明．
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都为矩形．
，证明：直线
平面
的中点，在线段
平面
？请证明你的结论．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，侧棱
与底面垂直，且
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)点在线段
（包括端点）上，且
，若直线与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，底面为等腰直角三角形，，侧棱与底面垂直，且分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)点
在线段（包括端点）上，且，若直线与平面所成角的正弦值为时，求的值.
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【推荐2】在如图所示的多面体中，平面
平面，四边形
是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形
为平行四边形，且
， 
，
（1）若
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，
与平面所成角的正弦值
，求二面角
的余弦值．
平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ，（1）若
分别为，的中点，求证：平面；（2）若
，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】四棱锥中，平面，四边形是矩形，且
，
，是线段上的动点，是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线与平面所成角为
，
①求线段
的长；
②求二面角
的余弦值.
中，平面，四边形是矩形，且，，是线段上的动点，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角为，①求线段
的长；②求二面角
的余弦值.
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