正割（secant）及余割（cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入．
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割
，余割
．已知
为正实数，且
对任意的实数
均成立，则的最小值为_____________ ．
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割，余割．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为
20-21高二下·江苏无锡·期末 查看更多[3]
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）5.2三角函数的概念（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2021-07-15 07:51:35
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解题方法
【推荐1】校园内因改造施工，工人师傅用三角支架固定墙面(墙面与地面垂直)(如图)，现在一支架斜杆长为
，一端靠在墙上，另一端落在地面上，则该支架斜杆与其在墙面和地面上射影所围成三角形周长的最大值为___________ 
；现为调整支架安全性，要求前述直角三角形周长为
，面积为
，则此时斜杆长度应设计为___________ .
，一端靠在墙上，另一端落在地面上，则该支架斜杆与其在墙面和地面上射影所围成三角形周长的最大值为；现为调整支架安全性，要求前述直角三角形周长为，面积为，则此时斜杆长度应设计为.
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【推荐2】在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则
________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则
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【推荐3】对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为__________ ．
，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
【推荐1】已知正项等比数列
满足
，若存在两项
，
使得
，则
的最小值为___________ .
满足，若存在两项，使得，则的最小值为
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【推荐2】如图所示，已知点
是
边的中点，点
是
上一点，且
，过点作直线分别交
两边于
两点，且
，
，则
的最小值为___________ .
是边的中点，点是上一点，且，过点作直线分别交两边于两点，且，，则的最小值为
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，
为正实数，
，且
，
，则
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知任意角
以坐标原点
为顶点，
轴的非负半轴为始边，若终边经过点
，且
，定义：
，称“
”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数
”，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为
； ②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线
对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为
；
⑤该函数的递增区间为
.
其中正确的是__________ ．（填上所有正确性质的序号）
中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：①该函数的值域为
； ②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线
对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为；⑤该函数的递增区间为
.其中正确的是
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【推荐2】已知集合
是满足下列性质的函数
的全体，存在非零常数
，对任意
，有
成立．
（1）给出下列两个函数：
，
，其中属于集合的函数是__________ ．
（2）若函数
，则实数
的取值集合为__________ ．
是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数，对任意，有成立．（1）给出下列两个函数：
，，其中属于集合的函数是（2）若函数
，则实数的取值集合为
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表示不超过实数
的最小值为
