已知两抛物线
.过原点
引与这两条抛物线都相交的直线
如图所示
，交点分别是
，
（1）求证：
；
（2）求
的值.
.过原点引与这两条抛物线都相交的直线如图所示，交点分别是，（1）求证：
；（2）求
的值.
更新时间：2021-07-29 17:47:55
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，抛物线
，点P是抛物线
与抛物线
在第一象限的交点．过点P的直线l交抛物线于点A，交抛物线于点B（A，B不同于P）．
(1)若
，求点P的坐标；
(2)若P是线段的AB中点，直线l与x轴交于点Q，求
的最小值．
，抛物线，点P是抛物线与抛物线在第一象限的交点．过点P的直线l交抛物线于点A，交抛物线于点B（A，B不同于P）．(1)若
，求点P的坐标；(2)若P是线段的AB中点，直线l与x轴交于点Q，求
的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为
，圆以点为圆心，半径为1.若过点且倾斜角为
的直线与抛物线及圆自上而下依次交于
，
，
，
四点，则
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为坐标原点，点
为抛物线上一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于
，
两点，直线
分别交
轴正半轴、
轴正半轴于
，
两点，求
面积的最小值.
：的焦点为，圆以点为圆心，半径为1.若过点且倾斜角为的直线与抛物线及圆自上而下依次交于，，，四点，则.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，点为抛物线上一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于，两点，直线分别交轴正半轴、轴正半轴于，两点，求面积的最小值.
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上，
的焦点为
、
为过
的斜率为
．
的斜率；
和
分别为
和
的面积，当
时，求
的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线C交于点P.
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与C交于A，B两点，与圆
交于D，E两点，若
，求直线
的方程，
的焦点为F，直线与抛物线C交于点P..(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与C交于A，B两点，与圆
交于D，E两点，若，求直线的方程，
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，为坐标原点，
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）圆
与抛物线顺次交于
四点，
所在的直线
过焦点，线段
是圆的直径，
，求直线的方程..
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，，且.（1）求抛物线
的方程；（2）圆
与抛物线顺次交于四点，所在的直线过焦点，线段是圆的直径，，求直线的方程..
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