如图，在三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
，D是BC的中点，N为线段AC上的动点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
的最小值为
，求过
，
，D三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积．
中，平面平面ABC，，，D是BC的中点，N为线段AC上的动点．（1）证明：平面
平面；（2）若
的最小值为，求过，，D三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积．
更新时间：2021-07-29 21:58:58
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解题方法
【推荐1】如图所示，在正三棱柱中，
为
的中点，
是
上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱
到
的最短路程为
.设这条最短路线与的交点为
求：
（1）
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
中，为的中点，是上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路程为.设这条最短路线与的交点为求：（1）
的长；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图所示是一个正方体的表面展开图，则在正方体中，
,这4条线段所在的直线中，是异面直线的有几对？
,这4条线段所在的直线中，是异面直线的有几对？
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，
，
，
上一动点，求
的最小值．
【推荐1】已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线AB长为2，E为AB的中点．
(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
，，母线AB长为2，E为AB的中点．(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
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【推荐2】如图，在长方体
中，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)画出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(3)求过
三点的平面
将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
中，为棱的中点． (1)证明：平面
平面；(2)画出平面
与平面的交线，并说明理由；(3)求过
三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，、分别为棱
、
的中点，且
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，、分别为棱、的中点，且（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
和
均为边长为
的等边三角形.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，和均为边长为的等边三角形.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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中，
，
，
，
.设
分别为棱
的中点，且
. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
