【推荐1】已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为___________．

【推荐2】已知四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为______．

【推荐3】在中，，沿折成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

【推荐1】已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球O的体积为___________.

【推荐2】如图，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，是边长为6的正三角形，二面角大小为120°，则球的表面积等于______.

【推荐3】《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______．

【推荐1】在正三棱柱中，D为棱AC的中点，，则直线和BD所成的角的余弦值为_____．

【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，底面ABCD， E是PC的中点，已知，，，则P 到平面ABE的距离为___________．        

【推荐3】刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．