【推荐1】给出集合.
（1）若，求证：函数；
（2）由（1）分析可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若，数列满足：，且，数列的前项
和为，试问是否存在实数、，使得任意的，都有成立，若
存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由.

【推荐2】在中，角所对的边分别为，.
（1）求角A；
（2）若，且的面积为2，求边的值.

【推荐3】在中，角所对的边分别为，已知，.
（1）求的值；
（2）若，求周长的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、、为的三个内角、、所对的边.①；②；③的外接圆半径为2.

【推荐2】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小；
(2)给出以下三个条件：
条件①：：条件②：；条件③：
从这三个条件中选择两个条件，使得△ABC存在且唯一确定，请写出你选择的两个条件并回答下面的问题：
（i）求sinA的值：
（ii）已知∠ABC的角平分线BD交AC于点D，线段BD上是否存在两个不同的点P，Q使得？若存在，直接写出一个满足题意的线段BP的长度；若不存在，直接写“不存在”.（无需说明理由）

【推荐3】如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上.

(1)当为等边三角形时，求EF的最小值；
(2)当时，求EF的最小值.

【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，△ABC的面积为S．已知，且．
(1)求角C的大小；
(2)若对任意的，恒成立，且函数有最小值，求m的值．

【推荐2】如图，在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求面积的最大值；
(2)若边上的点D满足，求线段长的最大值．

【推荐3】如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设．

   

(1)当时，求四边形ABCD的面积；
(2)若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．