设数列
的前n项和为
，已知
.若
.
（1）计算
的值，并猜想
的通项公式；
（2）证明：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（3）设
，数列
的前n项和为
，求的值.
的前n项和为，已知.若.（1）计算
的值，并猜想的通项公式；（2）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（3）设
，数列的前n项和为，求的值.
更新时间：2021-08-11 20:11:01
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，
，
，
，
，且当
时，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
为等比数列．
的前n项和为，，，，，且当时，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：
为等比数列．
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列
满足
，
．
（1）求
，
，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
（2）记数列
的前
项和为，证明：
．
满足，．（1）求
，，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．（2）记数列
的前项和为，证明：．
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，且
，则求
．
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名校
【推荐1】如图为一个三角形数表，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第
行第
列的数为
.
（1）求
的值；
（2）求
关于，的关系式；
（3）求第行所有项的和.
行第列的数为. （1）求
的值；（2）求
关于，的关系式；（3）求第
行所有项的和.
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【推荐2】已知数列（
）满足，
，且
.
(1)求数列
是通项公式；
(2)求数列的前n项和.
（）满足，，且.(1)求数列
是通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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．求数列
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名校
【推荐1】已知数列
的前n项和为
，
，公差不为0的等差数列
满足
，
证明：数列
为等比数列．
记
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，公差不为0的等差数列满足，证明：数列为等比数列．记，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知数列
是等比数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
是等比数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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【推荐1】已知等差数列是递增数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
是递增数列，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列是等差数列，是公比不等于1的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前项和.
是等差数列，是公比不等于1的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和.
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，
.
，求
的前
