已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，求
的值.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，求的值.
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更新时间：2021-08-17 14:03:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
长轴长为4，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C上一点，设
是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线与直线
相交于点M，记
的斜率分别为
，求证：
．
长轴长为4，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C上一点，设是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线与直线相交于点M，记的斜率分别为，求证：．
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【推荐2】已知椭圆：
经过点
，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
：
与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点
到直线的距离为2，求
的面积的最大值.
：经过点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.
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其左、右焦点分别为
、
，且离心率为
，点
的面积为2.
的垂直平分线与
为等边三角形，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，离心率为，
、
分别是椭圆长轴的左右两个端点，P是椭圆上异于点、的点.
（Ⅰ）求出椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
满足：
，
.求
与
面积的比值.
的短轴长为2，离心率为，、分别是椭圆长轴的左右两个端点，P是椭圆上异于点、的点.（Ⅰ）求出椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设点
满足：，.求与面积的比值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过点
的直线
与椭圆
交于
两点（
点在
点的右侧），与
轴交于点
；
（1）当
且
时，求点的坐标；
（2）当
时，设
，求证：
为定值，并求出该值.
，过点的直线与椭圆交于两点（点在点的右侧），与轴交于点；（1）当
且时，求点的坐标；（2）当
时，设，求证：为定值，并求出该值.
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，线段
的中点分别为
，且
是斜边长为
的直角三角形.
在椭圆
为锐角，求
作直线交椭圆
，且
，求直线
的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的左顶点为
，右焦点为
，上顶点为
，过的直线交椭圆于
、.当与重合时，
与
的面积分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上找一点，当变化时，
为定值.
的左顶点为，右焦点为，上顶点为，过的直线交椭圆于、.当与重合时，与的面积分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上找一点，当变化时，为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】直线
，椭圆
，与交于两不同点、.
（1）求
的取值范围；
（2）为坐标原点，
，求．
，椭圆，与交于两不同点、.（1）求
的取值范围；（2）
为坐标原点，，求．
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的离心率
，坐标原点
的距离为
．
，若直线
与椭圆
、
，且
，求
的值．
