已知函数
的定义域为
，值域为
，
在上恒成立，且对任意
，都有
.
（1）求
的值；
（2）证明
为奇函数；
（3）若
时，
，且
，证明为上的增函数，并解不等式
.
的定义域为，值域为，在上恒成立，且对任意，都有.（1）求
的值；（2）证明
为奇函数；（3）若
时，，且，证明为上的增函数，并解不等式.
更新时间：2021-08-16 08:07:55
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解答题-证明题
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名校
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【推荐1】已知函数
（a是常数，
且
）的图像过定点
，函数
.
(1)求证：函数在
上单调递增；
(2)解不等式
.
（a是常数，且）的图像过定点，函数.(1)求证：函数
在上单调递增；(2)解不等式
.
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【推荐2】已知
.
(1)解不等式
；
(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并严格证明.
.(1)解不等式
；(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并严格证明.
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【推荐3】已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在R上是增函数．
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【推荐1】已知函数
，且
.
（1）求m的值；
（2）判断
的奇偶性；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，且.（1）求m的值；
（2）判断
的奇偶性；（3）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其中且.
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）解关于
的不等式
.
，其中且.（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）解关于
的不等式.
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的图象过点
．
Ⅰ
判断函数
的奇偶性并求其值域；
在
上有解，求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b值；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b值；
(2)用定义证明：
在上单调递减；(3)解关于t的不等式
．
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【推荐2】已知函数
．
(1)若m＝f（3），n＝f（4），求
的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)记函数
，判断
的奇偶性并证明．
．(1)若m＝f（3），n＝f（4），求
的值；(2)求不等式
的解集；(3)记函数
，判断的奇偶性并证明．
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【推荐3】定义在上的函数满足
，且函数在
上是增函数.
（1）求
；
（2）证明：函数是偶函数；
（3）若存在
使得
成立，求
的取值范围.
上的函数满足，且函数在上是增函数.（1）求
；（2）证明：函数
是偶函数；（3）若存在
使得成立，求的取值范围.
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