下列四个选项说法正确的是（ ）
A．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底． |
B．若空间的三个向量 共面，则存在唯一的实数λ，μ，使 |
C．若两条不同直线l，m的方向向量分别是 ， ， |
D．若两个不同的平面 ， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则 |
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（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
更新时间：2021-08-20 14:10:00
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【推荐1】空间四个点O，A，B，C，
为空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
为空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）| A．O，A，B，C四点不共线 |
| B．O，A，B，C四点共面，但不共线 |
| C．O，A，B，C四点中任意三点不共线 |
| D．O，A，B，C四点不共面 |
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名校
【推荐2】关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面 |
C．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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，则
与任何向量都不能构成空间的一组基底
是空间四点，若
不能构成空间的一组基底，则
，则点
是空间向量的一组基底，若
也是空间一组基底
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名校
【推荐1】下面四个结论正确的是（ ）
A．若三个非零空间向量 满足 ，则有 |
B．若空间四个点， ，则 三点共线． |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角． |
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名校
【推荐2】给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
A．已知 为平面的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则 |
B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
C．若两个不同的平面，的法向量分别为， ，且，，则 |
D．已知空间的三个向量，， ，则对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 使得 |
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名校
【推荐3】如图，在四面体P﹣ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若四面体各棱长均为4， 分别是 的中点，则 |
C．若在平面 上存在一点 ，使 ，则 |
D．若该四面体为正四面体，则二面角 的大小为 |
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名校
【推荐1】下列命题是真命题的有（ ）
A．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与垂直 |
B．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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解题方法
【推荐2】如图，在正方线ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D1，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（ ）
A．向量 ， ， 共面 | B．A1C⊥平面EFGHKL |
C．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为 | D．∠KEF=90° |
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，平面
，则
，平面
，则
，
，
，向量
是平面
，点
在平面
也在平面
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(0.85)
名校
【推荐1】下列结论正确的是（ ）
A．若向量 ， ， ，则 共面 |
B．若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为 ，则 |
C．若向量，，则 在 上的投影向量为 |
D．已知平面，不重合，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为 ，则 |
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名校
【推荐2】已知
为直线的方向向量，
分别为平面
的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，
，则
.
且
，则
，平面
，则
，
，则
