如图，正方体
中，棱长为2，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，棱长为2，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-08-25 10:05:50
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解题方法
【推荐1】如图正方体棱长为1，上底面
有一点E.
(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；
(2)设E为上底面的动点，求三棱锥
的体积.
棱长为1，上底面有一点E.(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；(2)设E为上底面
的动点，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中， 
分别是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
的长；
（3）求证：
.
的正方体中， 分别是的中点.（1）求证：
；（2）求
的长；（3）求证：
.
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【推荐3】在正方体中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面与平面EDC所成的二面角的正弦值．
中，E，F分别是，的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面EDC所成的二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面是矩形，且
，点为棱
的中点.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱底面，底面是矩形，且，点为棱的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在棱长为的正方体中，，分别是
，
的中点.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）求平面与平面夹角的余弦值.
的正方体中，，分别是，的中点.（1）求直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的余弦值；（3）求平面
与平面夹角的余弦值.
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中，
，
，
，
，点D为BC中点．
的余弦值；
，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
