如图所示的几何体是图柱的一部分，它是由边长为2的正方形
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴顺时针旋转
得到的．
（1）求此几何体的体积；
（2）设
是弧
上的一点，且
．求二面角
所成角的大小．
（及其内部）以边所在直线为旋转轴顺时针旋转得到的．（1）求此几何体的体积；
（2）设
是弧上的一点，且．求二面角所成角的大小．
20-21高二下·上海金山·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-09-01 13:06:12
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知在直四棱柱
中，
，是菱形且
，
，
分别为
，
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱柱
的体积．
中，，是菱形且，，分别为，的中点（1）证明：
平面；（2）求三棱柱
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，某农户拟在院子的墙角处搭建一个谷仓，墙角可以看作如图所示的图形，其中OA、OB、
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？
(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
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中，
，
．
的中点，求异面直线
与
所成的角．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面，梯形满足
，
，且
，
，为
中点，
，
.
(1)求证：
，，，
四点共面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，梯形满足，，且，，为中点，，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，M为BC中点，且
．
(1)求证：平面
平面PMD；
(2)若平面
平面ABCD，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，M为BC中点，且．(1)求证：平面
平面PMD；(2)若平面
平面ABCD，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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平面
，且
，点
为
平面
；
和平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
