【推荐1】已知命题，命题方程表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若p为真，求实数m的取值范围；
（2）若是假命题，是真命题，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知各项均为正数的等比数列 的首项为其前项和，且 .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，若对任意一个，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数，求函数的值域.

【推荐1】立德中学学生在社会实践活动中，通过对某商店一种换季商品销售情况的调查发现：该商品在过去的两个月内（以60天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

x（天）	20	25	45	60
（个）	1680	1670	1690	1720

给出以下两种函数模型：①，②．
(1)请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该商品的日销售收入的最小值．

【推荐2】已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)证明是上的偶函数；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若实数使得对任意恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知为指数函数，且的图象过定点，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的奇偶性和单调性，并说明理由；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的定义域并判断的单调性，不证明；
(2)若在区间的值域，求实数的取值范围.