如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：C1F
平面ABE；
（2）求三棱锥A﹣BCE的体积．
（1）求证：C1F
平面ABE；（2）求三棱锥A﹣BCE的体积．
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更新时间：2021-09-15 18:09:15
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解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱
中
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱体积的
，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
中为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，底面
为菱形，
，
，点
为
的中点，点
在
上，直线
平面
．
(1)确定点的位置，并证明；
(2)若四棱锥的体积为
，求平面
与平面所成角的余弦值．
中，，底面为菱形，，，点为的中点，点在上，直线平面． (1)确定点
的位置，并证明；(2)若四棱锥
的体积为，求平面与平面所成角的余弦值．
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，
，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，
，连接EB交AD于点F，如图①，将
沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图②.
平面
；
平面ABCD，求三棱锥
的体积.
【推荐1】如图，四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，M为边PC的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是梯形，，，，M为边PC的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，平面
平面
，四边形为矩形，四边形为直角梯形，且
，点G在线段
上(不含端点)．
(1)若点G为线段的中点，求证：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长．
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，且，点G在线段上(不含端点)．(1)若点G为线段
的中点，求证：平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面底面，E和F分别是
和的中点，求证：
(1)
平面；
(2)
平面
．
中，，，，平面底面，E和F分别是和的中点，求证：(1)
平面；(2)
平面．
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