如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，E和F分别是
和
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，，，，平面底面，E和F分别是和的中点，求证：(1)
平面；(2)
平面．
21-22高一下·广东广州·期中 查看更多[4]
广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.4.2 平面与平面垂直的性质4.4.2 平面垂直平面
更新时间：2022-05-03 18:08:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱柱
中，侧棱
底面
,点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，侧棱底面 ,点是 的中点.（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成的角的正切值.
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名校
【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABE，AD⊥AB，
，
，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.
(1)证明：
平面CDE；
(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.
，，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.(1)证明：
平面CDE；(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.
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【推荐3】如图所示，已知多面体
中，四边形为菱形，
为正四面体，且
．
(1)求证：
平面ABF；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，四边形为菱形，为正四面体，且．(1)求证：
平面ABF；(2)求锐二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，多面体ABCDEF的面ABCD是正方形，其中心为M．平面
平面ABCD，
，
，
．
(1)求证：
平面AEFB；
(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得
平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，．(1)求证：
平面AEFB；(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，点
为线段
的中点，点
为线段
上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
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名校
【推荐3】已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
为的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，试问“在侧面内是否存在一点
，使得
平面？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
的底面是直角梯形，，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成的角为，试问“在侧面内是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，已知平面
平面
，
，
，
.
平面；
(2)已知E是棱
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知平面平面，，，.
平面；(2)已知E是棱
的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四边形是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面．
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面．．（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐3】已知四棱锥的底面为直角梯形，平面底面，
，
，
，
，
，的中点分别是
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）二面角
的正弦值．
的底面为直角梯形，平面底面，，，，，，的中点分别是，．（1）求证：
平面；（2）二面角
的正弦值．
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