如图，在多面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABE，AD⊥AB，
，
，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.
(1)证明：
平面CDE；
(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.
，，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.(1)证明：
平面CDE；(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.
更新时间：2022-12-17 13:30:17
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【推荐1】如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，点
在平面
上的射影在
的平分线上，已知
和平面所成角为
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积.
与直角梯形所在平面互相垂直，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求四面体
的体积.
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【推荐3】如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，点E，F分别为AD，BP的中点，AD＝3，AP＝3
，PC
．
（1）求证：EF//平面PDC；
（2）若∠CDP＝120°，求二面角E﹣CP﹣D的平面角的余弦值．
，PC．（1）求证：EF//平面PDC；
（2）若∠CDP＝120°，求二面角E﹣CP﹣D的平面角的余弦值．
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【推荐1】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．
，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
为等边三角形，平面
平面
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(2)为线段
上一点.若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，为等边三角形，平面平面. (1)求直线
与平面所成角的正弦值.(2)
为线段上一点.若直线与平面所成的角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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，
，过底面对角线
平行的平面交
于
的余弦值.
