【推荐1】在△中，，顶点在平行于且与相距为a的直线上滑动，求的取值范围.

【推荐2】设a,b,c分别为内角A,B,C的对边.已知.
(1)求;
(2)若,,求a.

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
(1)求角C的大小;
(2)若a=3，且求△ABC的面积.

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
①；②；③.
(2)若点M为外的一点，且，.当为等边三角形时，求四边形面积的取值范围.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐2】△ABC的内角A. B. C的对边分别为a，b，c，已知＝b（c－asinC）．
（1)求角A的大小；
(2）若b＋c＝，，求△ABC的面积．

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
(1)求角C的值；
(2)若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．

【推荐1】如图，为了测量两山顶之间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一铅垂平面内.飞机从点到点路程为，途中在点观测到处的俯角分别为，在点观测到处的俯角分别为.

(1)求之间的距离（用字母表示）；
(2)若，求之间的距离.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，已知，.
(1)证明：为等腰三角形；
(2)设的面积为，若___________，求的值.
在①；②；③三个选项中，选择一个填入上面空白处，并求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】如图，在四边形ABCD休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC，，且.
   
(1)求氢能源环保电动步道AC的长；
(2)若﹐求花卉种植区域总面积.

【推荐1】某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数.
(1)若时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？
(2)若，求生产效率提升率的最大值.

【推荐2】已知函数，其中为常数.
(1)若，判断函数在上的单调性，并证明；
(2)设则在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】年初 ，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情．为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一 方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某工厂生成某产品的年固定成本为万元，每生产件再需投入成本为万元，当年产量小于件时，（万元）；当年产量不小于件时，（万元）． 又已知每件产品的销售价为万元．通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完．记该工厂在这一产品 的生产中所获年利润为万元．
(1)写出关于的函数关系式：
(2)求年利润的最大值及此时相应的年产量．