如图，在三棱锥
中，侧面
､
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面､是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形. （1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-09-15 22:17:27
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【推荐1】如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B,A1C,A1D.
（1）求长方体ABCD-A1B1C1D1体积的最大值 ；
（2）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的大小.
，连接A1B,A1C,A1D.（1）求长方体ABCD-A1B1C1D1体积的最大值 ；
（2）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的大小.
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真题
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，截面
侧面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的度数.
中，，截面侧面.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角（锐角）的度数.
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为正方形，
，且
，
平面
，证明：平面
平面
.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点P为线段MC上的点．
(1)若
平面PAB，试确定点P的位置，并说明理由；
(2)若
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，点P为线段MC上的点．(1)若
平面PAB，试确定点P的位置，并说明理由；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面，
，
，点
是
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求
的值，使得
平面
；
（3）当
时，求三棱锥
与四棱锥体积之比．
的底面是平行四边形，平面，，，点是上的点，且．（1）求证：
；（2）求
的值，使得平面；（3）当
时，求三棱锥与四棱锥体积之比．
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