题型：解答题
难度：0.65
引用次数：470
题号：13947144
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点
.
（1）求
的周长；
（2）在
轴上任取一点
，直线
与椭圆的右准线相交于点
，求
的最小值；
（3）设点
在椭圆上，记
与
的面积分别为
，
，若
，求点的坐标.
中，已知椭圆的左､右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点.（1）求
的周长；（2）在
轴上任取一点，直线与椭圆的右准线相交于点，求的最小值；（3）设点
在椭圆上，记与的面积分别为，，若，求点的坐标.
更新时间：2021-09-19 22:38:39
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(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的周长和面积.
，、分别为其左、右焦点，短轴长为，离心率，过倾斜角为的直线，直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
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.
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.
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为坐标原点，椭圆：
的两个焦点分别为，.点
在椭圆上，且到，的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点
的直线与椭圆交于，两点，以
为直径的圆过，求直线的方程.
为坐标原点，椭圆：的两个焦点分别为，.点在椭圆上，且到，的距离之和为4.（1）求椭圆
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，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E､F两点，直线AE､AF分别与y轴交于点M､N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有∠MPN为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E､F两点，直线AE､AF分别与y轴交于点M､N.(1)求椭圆C的方程；
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，
，动点
与
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，记动点
作直线
两点，试问在
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与椭圆C：
交于A，B两点，以弦AB为直径的圆恰好过原点O，求此时直线l的方程．
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的距离之和是
，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线
与轨迹交于不同的两点和．
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⑵当
时，证明直线过定点．
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，离心率为
，直线
与
判断
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
