已知数列
为等差数列，首项为2，公差为3，数列
为等比数列，首项为2，公比为2，设
，
为数列
的前
项和，则当
时，的最大值是_______
为等差数列，首项为2，公差为3，数列为等比数列，首项为2，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的最大值是
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（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）“8+4+4”小题强化训练(31)数列求和-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
更新时间：2021-09-26 18:46:03
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解题方法
【推荐1】在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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【推荐2】如图甲是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽.它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形
是等腰三角形，且
，它可以形成近似的等角螺线，记
、
、
、
、
的长度组成数列
，且
则
____________ 
，数列的前
项和为____________ .
是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记、、、、的长度组成数列，且则，数列的前项和为
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项的新数列：1+2，2+3，3+4，…，
，即3，5，7，…，
．对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项，则最后的这个项是
【推荐1】数列的首项
，且
，令
，则
______ ．
的首项，且，令，则
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【推荐2】已知数列的前n项和为
，且
，则数列
的前n项和
______ .
的前n项和为，且，则数列的前n项和
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，则数列
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【推荐1】欧拉是瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，在许多数学的分支中经常可以见到以他的名字命名的重要函数、公式和定理．如著名的欧拉函数
：对于正整数n，表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数，如
，
．那么，数列
的前n项和为__________ ．
：对于正整数n，表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数，如，．那么，数列的前n项和为
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【推荐2】给出以下几个结论：
①若
，
，则
；
②如果
且
都不为
，则
，
；
③若
，
是夹角为
的两个单位向量，则
，
的夹角为；
④在
中，三内角
所对的边分别为
，则
；
其中正确结论的序号为______ ．
①若
，，则；②如果
且都不为，则，；③若
，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为；④在
中，三内角所对的边分别为，则；其中正确结论的序号为
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满足：
，定义使
为整数的数
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为
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【推荐1】已知数列满足
，
.定义：使乘积
为正整数的
叫做“幸运数”，则在
内的所有“幸运数”的和为___________ .（用数字作答）
满足，.定义：使乘积为正整数的叫做“幸运数”，则在内的所有“幸运数”的和为
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解题方法
【推荐2】数列中，若，
（
且
）则
__________ ．
中，若，（且）则
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，
，
，设数列
的前n项和为
