已知四棱锥
如图所示，
，
，
，平面
平面
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
更新时间：2021/09/30 19:10:55
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
．
．
(2)点
在线段
上，设
，是否存在点，使得平面
平面
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的值，并给出证明．
中，，，平面．
．(2)点
在线段上，设，是否存在点，使得平面平面？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值，并给出证明．
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解题方法
【推荐2】如图①，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的四棱锥
，其中
为的中点．
上找一点
，使得
∥平面
，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，，，将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥，其中为的中点．
上找一点，使得∥平面，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值．
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BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，
，四棱锥的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于，． (1)证明：
平面；(2)若平面
平面，，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体中，是菱形，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，正方体
，点，，分别是棱
，
，
的中点，动点在线段上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，点在上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求点
到平面的距离；
(2)在线段上是否存在点
，使得
平面？若存在，求三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2）.(1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD且SA＝AB＝BC＝2，AD＝1.
(1)求四棱柱S-ABCD的体积；
(2)求点B到平面SCD的距离；
(3)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD且SA＝AB＝BC＝2，AD＝1. (1)求四棱柱S-ABCD的体积；
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是正三棱柱
沿平面
切除一部分所得，
，点D为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
