已知数列
的前
项和
满足
，
，且
．
（1）求证：数列
是常数列；
（2）求数列的通项公式．若数列
通项公式
，将数列与的公共项按从小到大的顺序排列得到数列
，求的前项和．
的前项和满足，，且．（1）求证：数列
是常数列；（2）求数列
的通项公式．若数列通项公式，将数列与的公共项按从小到大的顺序排列得到数列，求的前项和．
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更新时间：2021-09-29 18:34:03
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【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求的所有取值组成的集合
；若不存在，说明理由.
问题：已知数列
的前项和为，
，且对任意正整数
都有
，数列
满足，
，
成等差数列.若数列
满足 ，且的前项和为
，是否存在正整数，使得
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的所有取值组成的集合；若不存在，说明理由.问题：已知数列
的前项和为，，且对任意正整数都有，数列满足，，成等差数列.若数列满足 ，且的前项和为，是否存在正整数，使得？
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【推荐2】已知数列
和
满足
，且，
，设
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若是等比数列，且
，求数列的前n项和．
和满足，且，，设．(1)求数列
的通项公式；(2)若
是等比数列，且，求数列的前n项和．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知公差大于0的等差数列的前n项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）若
，求的表达式；
（3）若
，存在非零常数
，使得数列是等差数列，存在，不等式
成立，求k的取值范围.
的前n项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求的表达式；（3）若
，存在非零常数，使得数列是等差数列，存在，不等式成立，求k的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知是公差为
的等差数列，它的前项和为，
，数列中，
.
(1)求公差的值；
(2)若
，求数列中的最大项和最小项的值.
是公差为的等差数列，它的前项和为，，数列中，.(1)求公差
的值；(2)若
，求数列中的最大项和最小项的值.
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的前
，
．
【推荐1】已知数列
的前项和为
，且
，数列
是公差不为0的等差数列，且满足
，
是
和
的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列
的通项公式
，求
；
的前项和为，且，数列是公差不为0的等差数列，且满足，是和的等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
的通项公式，求；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足，等差数列的前n项和为，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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.等差数列
.
的通项公式；
项
取出，并按原顺序组成一个新的数列
.①
，②
，其中
.
