如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求平面PAC与平面ACD的夹角大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
倍，P为侧棱SD上的点．（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求平面PAC与平面ACD的夹角大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
21-22高二上·广东深圳·阶段练习 查看更多[8]
更新时间：2021-10-17 21:32:16
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【推荐1】对于实数
，
，
，
，称
为二阶行列式，定义其一种运算：
．对于向量
，
，称
为
与
的向量积，定义一种运算：
．在三棱锥
中，已知
，
，
，
．
(1)试计算
，并指出向量
的几何意义．(2)求三棱锥
的高h．(3)求三棱锥的侧棱
与底面
所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，点
在棱
上，点
在棱
上，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
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，求；(2)若
，求二面角的余弦值.
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的正方体
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为坐标原点，
分别为
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轴､
轴建立空间直角坐标系，过点
作
于点
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面是等腰梯形，
．且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，平面，底面是等腰梯形，．且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，O为AC的中点.
（1）证明：
平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且
，求二面角
的大小.
中，，O为AC的中点.（1）证明：
平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且
，求二面角的大小.
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