已知函数
，如果关于x的方程
有三个相异的实数根，求t的范围．
，如果关于x的方程有三个相异的实数根，求t的范围．
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（已下线）复合函数的零点（已下线）专题4.5 函数的应用（二）-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题一 复合函数的零点（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
更新时间：2021-10-19 12:23:08
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【推荐1】已知函数
（1）写出函数
的单调区间；
（2）若函数
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）写出函数
的单调区间；（2）若函数
恰有3个不同零点，求实数的取值范围；（3）若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，画出函数
的图象：
（2）当
时，
恒成立，求的范围.
.（1）当
时，画出函数的图象：（2）当
时，恒成立，求的范围.
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，函数
是
上单调递增的一次函数，且满足
.
，
；
，
的图像；
且
，
，
互不相等时，求
的取值范围.
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名校
【推荐1】(1) 试判断方程
在
内存在根的个数，并说明理由；
(2) 设函数
，
是方程的根，求
的最大值.
在内存在根的个数，并说明理由；(2) 设函数
，是方程的根，求的最大值.
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(0.4)
【推荐2】已知
,函数
.
（1）当
时，画出函数
的大致图像；
（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；
（3）试讨论关于x的方程
解的个数.
,函数.（1）当
时，画出函数的大致图像；（2）当
时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；（3）试讨论关于x的方程
解的个数.
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【推荐3】已知
．
(1)当时，解不等式
；
(2)若
，且函数
的图像与直线
有3个不同的交点，求实数a的取值范围．
(3)在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为
，
，
，且
，若
恒成立，求实数t的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
，且函数的图像与直线有3个不同的交点，求实数a的取值范围．(3)在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为
，，，且，若恒成立，求实数t的取值范围．
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)若有两个不同的零点，，证明：
.
.(1)判断函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点，，证明：.
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的反函数是
，设
，
，
是
，
，
成等差数列，试用
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真题
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数在
上的最小值
的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数
在上存在零点，，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若存在实数
，使得
成立，试求
的最小值；
（2）若对任意的
，都有
恒成立，试求的取值范围；
（3）用
表示，
中的最小者，设函数
，讨论关于的方程
的实数解的个数.
，.（1）若存在实数
，使得成立，试求的最小值；（2）若对任意的
，都有恒成立，试求的取值范围；（3）用
表示，中的最小者，设函数，讨论关于的方程的实数解的个数.
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，函数
.
；
的值域为
，求
的解集中恰好只有一个元素，求
