如图，在直三棱柱
中，
是边长为4的正方形，
，
．
（1）求直线
与直线
所成角的余弦值．
（2）求证：在线段
上存在点D，使得
．并求
的值．
中，是边长为4的正方形，，．（1）求直线
与直线所成角的余弦值．（2）求证：在线段
上存在点D，使得．并求的值．
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（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
更新时间：2021-10-16 07:34:47
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解题方法
【推荐1】在正方体中
，已知
为
中点，如图所示．
(1)求证：
平面
(2)求异面直线
与
夹角大小．
，已知为中点，如图所示． (1)求证：
平面(2)求异面直线
与夹角大小．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知直四棱柱中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求异面直线
和
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，，是的中点，是的中点.(1)求异面直线
和所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，底面
， 
底面
，M为
的中点，N为BC的中点.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，底面为直角梯形，
，
，
，
为线段
上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，在线段
上是否存在点
，使得点到直线
的距离为
，若存在请指出点的位置，若不存在请说明理由.
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点.(1)若
，求证：平面；(2)若
，，异面直线与成角，二面角的余弦值为，在线段上是否存在点，使得点到直线的距离为，若存在请指出点的位置，若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱锥P-ABC中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得
?若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
平面ABC，，，，．(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得
?若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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，
和
的中点，
为棱
上的动点.
平面
？若存在，求出满足条件时
的长度，若不存在，请说明理由；
与平面
所成锐二面角的正弦值最小.
