【推荐1】已知正实数a，b，x，y．
（1）若（x﹣1）（y﹣1）＝4，求xy的最小值；
（2）证明：≥，并指出等号成立的条件．

【推荐2】已知某健身房初始投资万元，开业第一年运营成本为万元，由于工人工资不断增加及设备维修等，以后每年运营成本增加2万元，假设该健身房每年的营业额为万元，用数列表示前年的纯收入（注：前年纯收入前年营业额之和前年运营成本投资额）.
（1）求该健身房前年的纯收入；
（2）求该健身房年平均利润的最大值；
（3）当前年的纯收入最大时，该健身房拟用前年的纯收入的重新装修，求此次装修的费用.

【推荐3】设函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)已知，，求的最小值.

【推荐1】选修4－5：不等式选讲
已知定义在R上的函数的最小值为a．
（1）求a的值；
（2）若p，q是正实数，且满足，求证：

【推荐2】已知函数
（1）当时，解不等式；
（2）求出函数的最小值.

【推荐3】已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)记的最小值为，已知实数、、都是正实数，且，求证：.

【推荐1】已知幂函数在(0，+∞)上单调递减.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若正数a，b满足2a+3b=m，求的最小值.

【推荐3】问题：已知均为正实数，且，求证：.
证明：，当且仅当时，等号成立.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若实数满足，试比较和的大小，并说明理由；
(2)求的最小值，并求出使得最小的的值.

【推荐1】已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，若，求的取值范围．

【推荐2】若实数、、满足，则称比远离．
(1)若比远离1，求的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数、，证明：比远离．

【推荐3】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数，求证：．